HIMPUNAN
untuk SMP

MEMAHAMI PENGERTIAN DAN NOTASI HIMPUNAN SERTA PENYAJIANNYA

       

Menyatakan Masalah Sehari-hari Dalam Bentuk Himpunan dan Mendata Anggotanya

         Himpunan adalah kumpulan dari objek atau benda yang terdefinisi secara jelas. Untuk memahami definisi ini, diberikan contoh berikut.

Contoh 1

Di antara kumpulan berikut, manakah yang merupakan himpunan?

1. Kumpulan warna lampu lalu lintas.

2. Kumpulan makanan yang lezat.

3. Kumpulan bunga yang indah.

4. Kumpulan planet dalam tata surya.

Penyelesaian

1. Kumpulan warna lampu lalu lintas merupakan himpunan karena objeknya yaitu warna lampu lalu lintas terdefinisi secara jelas. A = { merah, kuning, hijau}
2. Kumpulan makanan yang lezat bukan merupakan himpunan karena objeknya yaitu makanan yang lezat tak terdefinisi secara jelas. Kita sulit untuk mendaftarkan makanan yang lezat karena sifatnya relatif.
3. Kumpulan bunga yang indah bukan merupakan himpunan. Bunga yang indah tak terdefinisi secara jelas sehingga kita sulit untuk mendaftarkannya.
4. Kumpulan planet dalam tata surya merupakan himpunan. Planet dalam tata surya terdefinisi secara jelas. A = {Venus, Merkurius, Mars, Bumi, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus}

         Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menuliskan himpunan adalah sebagai berikut.

• Nama himpunan menggunakan huruf abjad kapital seperti A, B, atau C misalnya.
• Daftar anggota himpunan diawali dan diakhiri dengan kurung kurawal "{ ... }".
• Masing-masing anggota himpunan dipisahkan dengan tanda koma ",".
• Anggota himpunan dinyatakan dengan .

Untuk lebih jelasnya, diberikan contoh berikut.

Contoh 2

Jika A adalah himpunan bailangan bulat antara 1 dan 5, maka himpunan A kita tuliskan sebagai

A = { 2, 3, 4 }.

Nah, kamu paham kan? Sekarang coba yang berikut ini.

LATIHAN

1. Manakah yang berikut di bawah ini merupakan himpunan?    
    a. Kumpulan nama nabi.    
    b. Kumpulan warna pelangi.    
    c. Kumpulan siswa yang tinggi di kelasmu.    
    d. Kumpulan siswa pandai di kelasmu.    
    e. Kumpulan negara-negara ASEAN.    
    f. Kumpulan nama bulan dalam kalender Masehi yang diakhiri huruf i.    
    g. Kumpulan bilangan asli antara 0 dan 10.    
    h. Kumpulan orang kaya.    
    j. Kumpulan nama kitab suci.    
    i. Kumpulan siswa yang beratnya kurang dari 50 kg di kelasmu.

2.  Tuliskanlah objek-objek dari kumpulan yang merupakan himpunan pada soal nomor 1 di atas ( jika ada     
      kumpulan yang merupakan himpunan ).